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sábado, 15 de janeiro de 2011

(Tentativa de) explicar as notas do ENEM

Vamos tentar explicar as notas do ENEM. 
Muitos alunos têm perguntado o motivo das notas tão discrepantes entre as disciplinas. A grande confusão está no fato da nota não ser linear, ou seja, não ser proporcional ao número de acertos. Sendo assim, 50% de acertos na prova de LINGUAGENS E CÓDIGOS não corresponderá à mesma nota de 50% de acertos na prova de MATEMÁTICA. Isso ocorre porque a nota obtida refere-se à "posição" conseguida pelo candidato em um "ranking" de todos os candidatos naquela prova. A porcentagem de acertos mediana (aquela que separa os candidatos em dois grupos de exatamente o mesmo tamanho) corresponde à nota 500.
Vamos supor uma prova onde a distribuição dos acertos ocorre de acordo com uma curva que chamamos de curva normal. Poucos candidatos acertaram poucas questões. Poucos candidatos acertaram muitas questões. A maioria dos candidatos teve um acerto próximo a 50%. Nessa curva, a média e a mediana são iguais, dividindo a população de candidatos em dois grupos de mesmo tamanho, ou seja, metade dos candidatos acertaram menos de 50% e metade mais de 50%. Verifique a imagem abaixo:

Nesse caso, o percentual de acertos é diretamente proporcional à nota. Bastaria multiplicar o percentual de acertos por 10 para termos a nota do candidato.
Para entender as notas de LINGUAGENS E CÓDIGOS e MATEMÁTICA, vamos considerar que você acertou 50% das questões.
Na prova de LINGUAGENS E CÓDIGOS o percentual de acertos que representa a mediana é muito alto (a curva está "deslocada para a direita"). Isso ocorre porque, de uma maneira geral, os candidatos têm mais facilidade nessa prova. Analise o gráfico abaixo:

Com isso, a mediana desloca-se para a direita (lembre-se que a mediana é o número de acertos que divide o total de candidatos em dois grupos de mesmo tamanho). A mediana corresponderá à nota 500 (sempre). Então, se a mediana for maior do que 50% de acertos, e você acertou metade das questões  (menos do que a mediana) ficará com nota menor do que 500.
Já a prova de MATEMÁTICA tem um grau maior de dificuldade para os candidatos. A curva "desloca-se para a esquerda". Observe o gráfico:

A mediana agora é menor do que 50% dos acertos, mas continua valendo 500. Logo, se você acertou metade das questões (mais do que a mediana) sua nota será maior que 500.
A ideia geral é essa. Espero que tenham entendido. 
Em caso de dúvidas, podem perguntar nos comentários. Mas lembro: essa é a ideia em torno das notas da avaliação. O método pressupõe alguns ajustes estatísticos. Detalhes sobre a metodologia adotada eu não tenho, apenas o que já foi publicado.

Mas precisamos considerar outras coisas:

- A TRI (Teoria de Resposta ao Item) não confere o mesmo valor a todas as questões. O valor é conferido conforme o grau de dificuldade da questão (avaliado previamente em testes que ninguém sabe quando, onde e como foram feitos). Portanto, candidatos com o mesmo número de acertos podem ficar com notas diferentes. O INEP/MEC deveria divulgar o grau de dificuldade de cada questão e o valor que cada uma recebeu. Isso chama-se transparência.
- A TRI pode desconsiderar aqueles acertos de questões difíceis quando o candidato errou as fáceis. O programa interpreta essa situação como "chute". E o candidato não fica sabendo o que foi considerado certo e o que não foi. A divulgação desse dado também seria um sinônimo de transparência. Isso é uma doideira. Imagine se eu aplico uma prova para meus alunos de colégio e só considero as respostas das questões difíceis se eles tiverem acertado as fáceis. Sou enforcado e esquartejado no dia seguinte.
- Se o Ministério Público resolver questionar esses pontos o INEP/MEC vai ficar em maus lençóis. Terá que apresentar a planilha de notas para cada candidato. Eles têm condição de fazer isso. Seria muito interessante.

Abração!

Texto e gráficos: Ramon Lamar de Oliveira Junior

9 comentários:

  1. Ramon,
    como sempre existe a teoria e depois a realidade. Indiretamente, acompanhei os 3 últimos ENEM. As notas da redação estão em desacordo com o desempenho prévio dos alunos. Um colega do meu filho ficou com "nota total", que causou estranheza até no próprio! Agora, esta informação de que qualquer professor pode corrigir a redação deveria ser amplamente divulgada e concordo com o que você escreveu: "isso ultrapassa as raias do absurdo".
    Um abraço!

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  2. Eduardo, introduzi uma modificação no texto pois recebi informações que o MEC/INEP exige a formação do professor em Letras. Contudo, já me informaram claramente que professores de outras disciplinas como História e Filosofia também haviam conseguido ser aceitos como corretores de redações. Havendo, então, uma dúvida, preferi remover o trecho para não causar celeuma desnecessária. Dada a profusão, no passado, de "licenciaturas curtas", não duvido que tais professores acumulem mais de uma formação e não exerçam, faz tempo, a cadeira de português.

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  3. Ramon,tem alunos reclamando que fizeram a redação e ficaram com ZERO e portanto "eliminados". Interessante observar que nos outros 4 módulos não ocorreu nenhum 1000(total). Não deveriam adotar para a redação o mesmo critério (fazer a mediana, etc..)ou será que estamos diante de vários Carlos Drummond de Andrade!

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  4. Realmente, o TRI é estranho...Esse ano tomei um susto com minha nota de matemática, nunca pensei que tivesse ido tão bem!!!
    Nesse processo todo, ruim mesmo é o tal do SISU - Sistema de Seleção Unificada feito pelo MEC para ter acesso a partir das notas do ENEM as vagas das federais.
    Estou a mais de meia hora tentando acessar o site e ele simplesmente não funciona...

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  5. Eduardo, a nota 1000 é muito difícil. São 45 questões de cada área e o tempo é exíguo. Muito difícil conseguir acerto total. Inclusive por causa do agrupamento. O sujeito pode fechar a química e a biologia, mas cai na física. Complicado mesmo. Sem uns "chutes" certeiros fica difícil.
    Quanto às redações, o MEC/INEP está tentando explicar o inexplicável... vamos ver...

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  6. Saulo, agradeça a sua professora de Matemática! (risos)

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  7. Ramon, realmente, tenho que agradecer muito a ela. Quero contar a nota pra ela. Acho que você a conhece.
    Se encontrar com ela por aí,por acaso,(rs) diga a ela que mesmo tendo ficado na ponta pra UFMG eu nunca estive tão feliz com um resultado de matemática!!!
    Abração mestre...

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  8. Ramon, a nota 1000 é rara mas saiu pro Hudson amigo meu que formou no anglo ano passado. Fiquei bobo como isso pode acontecer, pra mim ao corrigirem as redações, os corretores separam redações em 'montes' e flaram: "essas terão nota 700, essas 400, e uma ou outra 1000 kkkk
    Só pode num tem base não kkkkkkk

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  9. Thiago, o mais maluco é que fiquei sabendo de um aluno que quase tomou pau em redação na escola e tirou nota mil também. Essa "Teoria dos Montes" pode estar correta! risos

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